Какой будет радиус круга, по которому движется протон, и период его вращения, если он проходит через разность

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, описывающую радиус движения заряда в магнитном поле — радиус Лармора. Она выражается следующим образом:

[ r = frac{mv}{|q|B} ]

Где:
— ( r ) — радиус движения протона
— ( m ) — масса протона
— ( v ) — скорость протона
— ( q ) — заряд протона
— ( B ) — индукция магнитного поля

Период вращения ( T ) может быть определен как обратное значение частоты вращения:

[ T = frac{1}{f} ]

Где:
— ( T ) — период вращения протона
— ( f ) — частота вращения протона

Для определения скорости протона, мы можем использовать формулу для разности потенциалов в электростатическом поле:

[ V = frac{W}{q} ]

Где:
— ( V ) — разность потенциалов
— ( W ) — работа оказанная на заряд
— ( q ) — заряд протона

Теперь, используя эти формулы, давайте решим задачу.

Пример использования:
Дано:
Разность потенциалов ( V = 4,35 , кВ = 4,35 times 10^3 , В )
Индукция магнитного поля ( B = 20 , мТл = 20 times 10^{-3} , Тл )

Решение:
1. Определим скорость протона:
Используем формулу разности потенциалов:
( V = frac{W}{q} )
( Rightarrow W = Vq )
( W = (4,35 times 10^3 , В) times (1,6 times 10^{-19} , Кл) )
( W approx 6,96 times 10^{-16} , Дж )

2. Определим скорость протона, используя работу и формулу кинетической энергии:
( W = frac{1}{2}mv^2 )
( Rightarrow v^2 = frac{2W}{m} )
( v^2 = frac{2 times (6,96 times 10^{-16} , Дж)}{1,67 times 10^{-27} , кг} )
( v approx 2,84 times 10^6 , м/с )

3. Определим радиус движения протона в магнитном поле:
Используем формулу радиуса Лармора:
( r = frac{mv}{|q|B} )
( r = frac{(1,67 times 10^{-27} , кг) times (2,84 times 10^6 , м/с)}{|1,6 times 10^{-19} , Кл| times (20 times 10^{-3} , Тл)} )
( r approx 0,0104 , м )

4. Определим период вращения протона:
Используем формулу ( T = frac{1}{f} ), где ( f = frac{v}{2pi r} )
( T = frac{1}{frac{v}{2pi r}} )
( T approx 1,88 times 10^{-8} , сек )

Таким образом, радиус движения протона составит около 0,0104 метра, а период его вращения — примерно 1,88 x 10^-8 секунд.

Совет:
Для более глубокого понимания этих концепций, важно понять физические законы, связанные с магнитным полем и движением зарядов в нем. Постепенно изучайте материал и старайтесь решать больше задач, чтобы лучше разобраться в применении этих формул и концепций.

Упражнение:
Попробуйте решить задачу, где дано значение индукции магнитного поля и периода вращения протона, и вам нужно определить массу протона.