Какой из углов равнобедренного тупоугольного треугольника имеет угол на 102° больше другого? В каких

Пояснение: Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны. Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов больше 90°. В данной задаче нам нужно найти угол в равнобедренном тупоугольном треугольнике, который отличается от другого на 102°.

Пусть α — это угол, который мы ищем. Углы в равнобедренном треугольнике, образованные равными сторонами, равны между собой. Поэтому, пусть α — это и есть угол, образованный равными сторонами.

Так как треугольник тупоугольный, то сумма всех его углов равна 180°. Значит, α + α + (180-2α) = 180.

Упрощая данное уравнение, получим: 2α = 180 — 2α.

Приравниваем данный угол к 102° (так как он больше другого угла на 102°): α + 102 = 180 — α.

Упрощая данное уравнение, получим: 2α = 78.

Решая это уравнение, мы найдем значение угла α: α = 39°.

Таким образом, угол α в равнобедренном тупоугольном треугольнике равен 39°.

Пример использования: В равнобедренном тупоугольном треугольнике угол α равен 39°. Найдите величину другого угла в градусах.

Совет: Угол внутри треугольника всегда равен сумме двух других углов. В данной задаче, используйте факт о равенстве углов в равнобедренном треугольнике для нахождения решения.

Упражнение: В равнобедренном тупоугольном треугольнике один из углов равен 76°. Найдите величину другого угла в градусах.