Какой коэффициент k соответствует графику функции y=kx-16 1/3, проходящему через точку (-31;4 2/3)?

Пояснение: Для решения данной задачи мы будем использовать уравнение прямой вида y=kx+b, где k — это коэффициент наклона прямой. Чтобы найти значение k, нужно подставить координаты заданной точки (-31;4 2/3) в уравнение и выразить k.

Дано уравнение прямой: y = kx — 16 1/3
Точка: (-31;4 2/3)

Подставляем координаты точки в уравнение:
4 2/3 = k*(-31) — 16 1/3

Для того чтобы решить это уравнение относительно k, мы должны привести его в более простой вид. Сначала приведем числа к общему знаменателю:
14/3 = 31k — 49/3

Затем сложим числа 16 1/3 и 49/3:
14/3 + 49/3 = 31k

Получим:
63/3 = 31k

Далее, упростим:
21 = 31k

И, наконец, найдем значение k, разделив обе части уравнения на 31:
k = 21/31

Таким образом, коэффициент k, соответствующий графику функции y=kx-16 1/3, проходящему через точку (-31;4 2/3), равен 21/31.

Пример использования: Найдите значение k, если график функции y=kx-3 проходит через точку (5;7).

Совет: Для решения задачи, запишите уравнение прямой вида y=kx+b, подставьте координаты точки в уравнение и найдите значение k.

Упражнение: Найдите значение k, если график функции y=kx+2 проходит через точку (4;-6).