Какой корень имеет уравнение x+7/x+1,7 = x+7/x0,7-7? Укажите меньший корень, если уравнение имеет несколько

Объяснение: Для начала, давайте приведем данное уравнение к общему знаменателю. Мы можем умножить оба выражения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

10(x + 7)/(x + 1,7) = 10(x + 7)/(x — 7)

Теперь у нас есть уравнение без десятичных дробей. Дальше мы можем умножить оба выражения на (x + 1,7)(x — 7), чтобы избавиться от знаменателей:

10(x + 7)(x — 7) = 10(x + 7)(x + 1,7)

Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

10(x^2 — 49) = 10(x^2 + 8,5x + 11,9)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

10x^2 — 490 = 10x^2 + 85x + 119

Приравняем к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

10x^2 — 10x^2 — 85x — 119 — 490 = 0

-85x — 609 = 0

Выразим x:

x = -609 / -85

x = 7,17

Таким образом, уравнение имеет только один корень, который равен 7,17.

Совет: При решении уравнений с дробными выражениями всегда старайтесь избавиться от десятичных дробей, приводя уравнение к общему знаменателю. Также, не забывайте проверять полученные корни, подставляя их обратно в уравнение, чтобы проверить их правильность.

Упражнение: Решите уравнение 2(x + 3)/5 = 4 — x, выразив x.