Какой максимальной высоты достигнут камни при извержении вулкана, если не учитывать влияние сопротивления ветра?

Пояснение: Когда камни выбрасываются вулканом, они движутся по параболической траектории, подобной тому, как мяч брошенный в воздухе. Параболическая траектория образуется из-за влияния силы тяжести, которая тянет камень вниз, и начальной скорости, которая придает ему горизонтальную скорость. При этом предполагается, что сопротивление воздуха не оказывает влияния на движение камней.

Максимальная высота достигается в точке, называемой вершиной траектории, где вертикальная скорость становится равной нулю. Чтобы найти эту высоту, можно использовать формулу для определения высоты на вершине параболической траектории:

h = (v^2 * sin^2(α)) / (2 * g)

где h — максимальная высота, v — начальная скорость, α — угол запуска, g — ускорение свободного падения.

Пример использования: Пусть начальная скорость вулканических камней равна 20 м/с, а угол запуска составляет 30 градусов. Ускорение свободного падения примем равным 9,8 м/с^2. Чтобы найти максимальную высоту, мы подставляем эти значения в формулу и решаем ее:

h = (20^2 * sin^2(30)) / (2 * 9,8)

h ≈ 20,41 м

Совет: Чтобы лучше понять параболическую траекторию движения, можно провести эксперимент, бросив мяч или другой предмет под углом к горизонту. Также полезно взглянуть на изображение параболической траектории для лучшего представления о ее форме.

Упражнение: Пусть начальная скорость равна 25 м/с, а угол запуска составляет 45 градусов. Определите максимальную высоту достигнутых камней при извержении вулкана.