Какой объем цилиндра, если площадь осевого сечения равна 48 см2? Какова площадь боковой поверхности цилиндра?

Объяснение: Чтобы найти объем цилиндра, мы используем формулу V = пи * r^2 * h, где V — объем, пи — математическая константа приблизительно равная 3.14, r — радиус основания цилиндра, а h — высота цилиндра.

Дано, что площадь осевого сечения цилиндра равна 48 см2. Найдем радиус основания цилиндра. Площадь осевого сечения цилиндра равна пи * r^2. Раскроем скобки и выразим r: r^2 = (площадь осевого сечения цилиндра) / пи.

Теперь подставим значение площади осевого сечения цилиндра, равное 48 см2: r^2 = 48 / пи. Округляя значение пи до 3.14, получаем r^2 ≈ 15.28. Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, мы найдем, что r ≈ 3.91.

Также известно, что боковая поверхность цилиндра равна 2 * пи * r * h. Подставим найденное значение r в эту формулу.

Теперь мы можем вычислить объем и площадь боковой поверхности цилиндра. Для этого нужно знать высоту цилиндра, которая не указана в задаче. Если вы предоставите высоту, я смогу точно выполнить расчеты.

Пример использования:
Задача: Какой объем цилиндра с радиусом основания 5 см и высотой 10 см?
Ответ: V = пи * r^2 * h = 3.14 * (5^2) * 10 = 785 см3.

*Advice*: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендую ознакомиться с понятием площади осевого сечения и как она связана с радиусом основания цилиндра. Также важно понять, что объем цилиндра зависит от площади осевого сечения и высоты цилиндра.

Упражнение: Какой будет объем цилиндра с радиусом основания 8 см и высотой 15 см?