Какой объем имеет параллелепипед, который был сформирован из 20 идентичных кубиков, если его поверхностная площадь

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для вычисления объема параллелепипеда. Объем параллелепипеда вычисляется как произведение его трех измерений: длины (a), ширины (b) и высоты (c). В нашем случае параллелепипед состоит из 20 идентичных кубиков, поэтому его размеры будут одинаковыми. Давайте обозначим сторону кубика как d. Тогда длина (a), ширина (b) и высота (c) параллелепипеда будут равны d, d и 20d соответственно.

Так как поверхностная площадь параллелепипеда составляет 90 см², мы можем составить уравнение, используя формулу для вычисления поверхностной площади параллелепипеда. Поверхностная площадь параллелепипеда вычисляется как 2(ab + ac + bc). Подставив известные значения, мы получим уравнение:

2(d^2 + d*20d + 20d^2) = 90.

Решив эту квадратное уравнение, мы найдем значение d. После этого мы можем вычислить объем параллелепипеда, подставив значение d в формулу объема.

Пример использования: Если длина стороны кубика равна 2 см, то какой объем имеет параллелепипед?

Совет: Чтобы легче понять концепцию объема параллелепипеда, попробуйте визуализировать его в виде коробки. Представьте, что каждый кубик является маленькой частью этой большой коробки. Вы можете также использовать соответствующие формулы и таблицы, чтобы облегчить расчеты и упростить решение задач.

Упражнение: Какой объем имеет параллелепипед, если длина (a) равна 4 см, ширина (b) равна 6 см и высота (c) равна 10 см?