Какой объем у конуса с высотой 24 см и диаметром основания 14 см? Вы можете использовать приближенное значение π равное

Объяснение: Чтобы найти объем конуса, мы можем использовать следующую формулу:

V = (π * r^2 * h) / 3,

где V — объем конуса, π — число Пи (приближенное значение равно 22/7), r — радиус основания конуса, h — высота конуса.

Дано, что диаметр основания равен 14 см, следовательно, радиус r будет половиной диаметра, то есть r = 14 / 2 = 7 см. Высота конуса h равна 24 см.

Тогда, подставляя известные значения в формулу, мы получаем:

V = (22/7 * 7^2 * 24) / 3,

V = (22 * 49 * 24) / (7 * 3),

V = (22 * 4 * 7 * 24) / (7 * 3),

V = (22 * 4 * 8) / 3,

V = (22 * 32) / 3,

V = 704 / 3,

V ≈ 234,67 см^3.

Поэтому, объем конуса с высотой 24 см и диаметром основания 14 см примерно равен 234,67 см^3.

Пример использования:

Задача: Найдите объем конуса, если его высота равна 12 см, а радиус основания равен 5 см.

Решение:

По формуле для объема конуса, V = (π * r^2 * h) / 3, где π ≈ 22/7, r = 5 см и h = 12 см, мы можем вычислить:

V = (22/7 * 5^2 * 12) / 3,

V = (22 * 25 * 12) / (7 * 3),

V = 6600 / 63,

V ≈ 104,76 см^3.

Таким образом, объем конуса составляет примерно 104,76 см^3.

Совет: Чтобы лучше понять, как находить объем конуса, вы можете представлять его как трехмерную фигуру, похожую на леденец или мороженое в форме конуса. Изучите формулу и проведите несколько практических задач, чтобы закрепить свои навыки вычисления объема конуса.

Упражнение: Найдите объем конуса с высотой 10 см и радиусом основания 6 см, используя приближенное значение π равное 22/7.