Какой общий множитель можно вынести из уравнения 12x³-3x²+6x=3x?

Объяснение: Чтобы найти общий множитель уравнения 12x³-3x²+6x=3x, мы должны разложить каждый член на множители и найти наименьший общий множитель, который встречается во всех трех членах.

Разложим каждый член на множители:
12x³ = 2 * 2 * 3 * x * x * x
-3x² = -1 * 3 * x * x
6x = 2 * 3 * x

Теперь мы видим, что общий множитель включает 2, 3 и x. Наименьший общий множитель — это их произведение, то есть 2 * 3 * x = 6x.

Поэтому, общий множитель уравнения 12x³-3x²+6x=3x равен 6x.

Пример использования: Если у нас есть уравнение 18x³+9x²-12x=6x, мы можем использовать ту же самую процедуру, чтобы найти общий множитель. В этом случае общий множитель равен 3x.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию общего множителя, полезно практиковаться в разложении каждого члена на множители. Математические таблицы с простыми числами также могут помочь в этом процессе.

Задание: Какой общий множитель можно вынести из уравнения 8x² — 4x + 2x² + 10x?