Какой приблизительный периметр отрезанного прямоугольного треугольника, если из прямоугольника размером 20×10 мм

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала определить размеры отрезанного прямоугольного треугольника. Давайте приступим к решению.

Известно, что площадь получившегося пятиугольника составляет 196 мм². Площадь треугольника можно выразить как половину произведения катетов: площадь = (1/2) * а * b. Мы можем использовать эту формулу, чтобы определить один из катетов треугольника.

Площадь = (1/2) * а * b
196 мм² = (1/2) * а * 4 мм

Решим это уравнение, чтобы найти значение одного из катетов:
а * 4 = 196 * 2
а * 4 = 392
а = 392 / 4
а = 98 мм

Теперь, когда у нас есть один катет, мы можем определить другой катет с помощью теоремы Пифагора: гипотенуза² = катет² + катет².
4² = b² + 98²
16 = b² + 9604
b² = 16 — 9604
b² = -9588
b ≈ √(-9588) (здесь используется значение √2 = 1,41)
b ≈ √(-9588) * √2
b ≈ 69,29 мм (округлите до двух знаков после запятой)

Теперь у нас есть значения обоих катетов: a ≈ 98 мм и b ≈ 69,29 мм. Чтобы найти периметр треугольника, мы можем использовать формулу периметра: периметр = a + b + гипотенуза.
периметр ≈ 98 + 69,29 + 4
периметр ≈ 171,29 мм

Таким образом, приблизительный периметр отрезанного прямоугольного треугольника составляет около 171,29 мм.

Пример использования: Найдите приблизительный периметр отрезанного прямоугольного треугольника, если из прямоугольника размером 20×10 мм отрезан прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 мм, а площадь получившегося пятиугольника равняется 196 мм².

Совет: При решении задач, связанных с прямоугольными треугольниками, полезно знать формулы для площади, периметра и теоремы Пифагора.

Упражнение: Какой будет площадь отрезанного прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 см и 12 см? Ответ представьте в квадратных сантиметрах.