Какой путь пройдет точка за первые 4с движения, если ее прямолинейное движение описывается уравнением r = 3t^2i

Объяснение: В данной задаче нам дано уравнение движения точки в прямолинейной системе координат. Уравнение движения имеет вид r = 3t^2i + 4t^2j + 8tk, где r — радиус-вектор точки, i и j — единичные векторы осей x и y соответственно, t — время.

Для определения пути, пройденного точкой за время 4с, мы должны найти значение радиус-вектора r в момент времени t=4.

Подставим t=4 в уравнение движения:
r = 3*4^2i + 4*4^2j + 8*4k
r = 3*16i + 4*16j + 32k
r = 48i + 64j + 32k

Таким образом, путь, пройденный точкой за первые 4с движения, равен вектору r = 48i + 64j + 32k.

Пример использования:
Задача: Какой путь пройдет точка за первые 6с движения, если ее прямолинейное движение описывается уравнением r = 2t^2i + 3t^2j + 5tk?

Совет: Для более легкого понимания и решения задач по прямолинейному движению, рекомендуется ознакомиться и применить основные принципы кинематики, такие как определение скорости, ускорения и взаимосвязь между ними.

Упражнение: Какой путь пройдет точка за первые 3с движения, если ее прямолинейное движение описывается уравнением r = t^2i + 2tj + tk?