Какой радиус у сферы, которая касается граней двугранного угла величиной 60° и имеет ближайшее расстояние

Объяснение: Для решения данной задачи мы должны использовать геометрию и формулы для радиуса сферы.

Давайте рассмотрим плоскость, в которой лежит двугранный угол. Данный угол имеет величину 60°. Поскольку сфера касается граней угла, то можно предположить, что сфера также касается плоскости, в которой лежит угол.

По определению, расстояние между точками касания на сфере и гранях угла равно радиусу сферы. Данное расстояние величиной 34π ед. изм., поэтому радиус сферы также равен 34π ед. изм.

Пример использования:
Задача: Какой радиус у сферы, которая касается граней двугранного угла величиной 60° и имеет ближайшее расстояние по сфере между точками касания величиной 34π ед. изм.?

Решение: Радиус сферы равен 34π ед. изм.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, может быть полезным нарисовать схематичный рисунок двугранного угла и сферы, чтобы визуализировать их взаимное расположение.

Упражнение: Каков будет радиус сферы, которая касается граней прямоугольного угла размером 90° и имеет расстояние между точками касания величиной 10 ед. изм.?