Какой угол образует дуга окружности, если её длина составляет 21 см и диаметр равен 100 см?

Описание: Чтобы вычислить угол, образуемый дугой окружности, нам нужно знать длину дуги и диаметр окружности. Давайте рассмотрим данную задачу подробнее.

Известно, что длина дуги составляет 21 см. Формула для вычисления длины дуги окружности — это `Д = 2πr`, где `Д` — длина дуги, `π` — число Пи, приблизительно равное 3,14, а `r` — радиус окружности.

Мы знаем, что диаметр окружности равен 100 см. Диаметр — это двойной радиус, так что радиус `r = Д / 2`. Подставляя известные значения, мы получаем `r = 100 см / 2 = 50 см`.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления угла: `угол = Д / (πr)`. Подставляя значения, получаем `угол = 21 см / (3.14 * 50 см) ≈ 0.134 рад`.

Чтобы выразить угол в градусах, мы должны умножить его на 180 и разделить на Пи. Вычисляем: `угол в градусах ≈ 0.134 рад * (180 / π) ≈ 7.67 градусов`.

Таким образом, угол, образуемый дугой окружности, составляет примерно 7.67 градусов.

Пример: Найдите угол, образуемый дугой окружности с длиной 15 см и диаметром 60 см.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и свойствами окружности, такими как длина дуги и радиус. Также полезно проводить визуальные эксперименты с помощью окружностей разных размеров, чтобы увидеть взаимосвязь между углами и длинами дуг.

Задание: Найдите угол, образуемый дугой окружности с длиной 28 см и диаметром 80 см.