Какой вектор m образует тупой угол с осью oz, перпендикулярный векторам а {6; -2; 0} и b {2; 3; 11}, если

Инструкция:
Для решения данной задачи, нам необходимо найти вектор, образующий тупой угол с осью OZ и перпендикулярный векторам а {6; -2; 0} и b {2; 3; 11}, имеющий длину равную √11.

Для начала, мы можем найти перпендикулярный вектор к а {6; -2; 0} и b {2; 3; 11} путем применения понятия скалярного произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов равно 0, если они перпендикулярны.

Выполняя скалярное произведение векторов a и b, мы получаем следующее уравнение:
6 * m1 — 2 * m2 + 0 * m3 + 2 * m1 + 3 * m2 + 11 * m3 = 0

Упрощая это уравнение, имеем:
8 * m1 + m2 + 11 * m3 = 0

Теперь, нам также известно, что длина вектора m равна √11. Это означает, что вектор m можно записать следующим образом:
m = {m1; m2; m3}

Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить m1 через m2 и m3.
m1 = (-m2 — 11 * m3) / 8

Таким образом, вектор m, который образует тупой угол с осью OZ и перпендикулярен векторам а и b, будет иметь следующие компоненты:
m = {(-m2 — 11 * m3) / 8; m2; m3}

Пример использования:
Для m2 = 4 и m3 = -1, можем вычислить значения m1 следующим образом:
m1 = (-4 — 11 * (-1)) / 8 = 1.375

Таким образом, вектор m будет равен {1.375; 4; -1}.

Совет:
Понимание понятий скалярного произведения и перпендикулярности векторов может помочь в решении подобных задач. Рекомендуется практиковать эти понятия с помощью различных упражнений.

Задание для закрепления:
Найдите вектор m, который образует прямой угол с осью OZ и перпендикулярен векторам а {3; -1; 0} и b {1; -4; 8}, имеющий длину 5.