Каков должен быть минимальный радиус циклотрона, чтобы ускорять протоны до кинетической энергии 8*10^-13 Дж? Учитывая
Объяснение: Циклотрон — это тип частицевого ускорителя, который используется для ускорения заряженных частиц, таких как протоны. Циклотрон состоит из двух полуцилиндрических электродов, которые создают магнитное поле и меняющееся электрическое поле. Протоны приводятся в движение в циклотроне и ускоряются с каждым оборотом. Минимальный радиус циклотрона можно найти, используя формулу для кинетической энергии заряженных частиц.
Формула для кинетической энергии (K) заряженной частицы в магнитном поле:
K = (q * B * r^2) / 2m
где:
K — кинетическая энергия
q — заряд частицы (в данном случае протона)
B — индукция магнитного поля
r — радиус циклотрона
m — масса частицы (в данном случае масса протона)
Необходимо решить данную формулу относительно r, чтобы найти минимальный радиус циклотрона.
Пример использования:
Дано:
K = 8 * 10^-13 Дж
B = 0.26 Тл
m = 1.67 * 10^-27 кг
1. Подставим известные значения в формулу:
8 * 10^-13 = (1.6 * 10^-19 * 0.26 * r^2) / (2 * 1.67 * 10^-27)
r^2 = (8 * 10^-13 * 2 * 1.67 * 10^-27) / (1.6 * 10^-19 * 0.26)
2. Выполним расчеты:
r^2 = 0.06625
r ≈ 0.257 м
Совет: Чтобы лучше понять работу циклотрона, полезно изучить законы электромагнетизма и основные принципы работы ускорителей частиц.
Упражнение:
Чему будет равен минимальный радиус циклотрона, если кинетическая энергия протонов составляет 2 * 10^-13 Дж при индукции магнитного поля 0.3 Тл и массе протона 1.67 * 10^-27 кг?