Каков косинус угла в прямоугольном треугольнике, если синус этого угла равен √3/2?

Разъяснение: В прямоугольном треугольнике, у которого один из углов является прямым (равным 90 градусам), можно использовать синус и косинус для вычисления соответствующих сторон и углов.

Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе треугольника. В данной задаче сказано, что синус угла равен √3/2.

Так как синус и косинус связаны, мы можем использовать формулу: cos(угол) = √(1 — sin^2(угол)). Зная синус, мы можем найти косинус угла.

Разберем это вычисление подробнее. Подставим значение синуса угла в формулу:

cos(угол) = √(1 — (√3/2)^2)
cos(угол) = √(1 — 3/4)
cos(угол) = √(1/4)
cos(угол) = 1/2

Таким образом, косинус угла в прямоугольном треугольнике, если синус этого угла равен √3/2, составляет 1/2.

Совет: Для более полного понимания темы тригонометрии и работы с косинусом, рекомендуется изучить основные свойства и формулы треугольников, а также пройти практические задания, чтобы закрепить полученные знания.

Дополнительное задание: Найдите косинус угла ABC в прямоугольном треугольнике ABC, если длина стороны AC равна 5, а длина стороны BC равна 3.