Каков квадрат длины основания равнобедренного треугольника, если его площадь составляет 290 и длина боковой стороны равна

Пояснение: Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче известны площадь равнобедренного треугольника и длина одной из его боковых сторон. Наша задача — найти квадрат длины основания треугольника.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади равнобедренного треугольника: (площадь) = (0.5 * основание * высота).

Размер основания представлен квадратом его длины, значит, нам нужно найти длину основания, чтобы получить квадрат этой длины. Чтобы найти длину основания, мы можем использовать формулу для высоты равнобедренного треугольника: (высота^2 = боковая сторона^2 — (0.5 * основание)^2), так как высота является одним из боковых сторон равнобедренного треугольника.

Пример использования:
Имеем площадь равнобедренного треугольника, равную 290, и длину боковой стороны равную 29.
1. Используем формулу для высоты: высота^2 = 29^2 — (0.5 * основание)^2.
2. Подставляем значения: высота^2 = 841 — (0.25 * основание)^2.
3. Раскрываем скобки: высота^2 = 841 — 0.0625 * основание^2.
4. Уравниваем с площадью: 841 — 0.0625 * основание^2 = 290.
5. Решаем полученное квадратное уравнение для основания и находим его длину.
6. Как только найдем длину основания, возводим ее в квадрат для получения квадрата длины основания.

Совет: В данной задаче важно правильно использовать формулы для площади и высоты равнобедренного треугольника. Отдельно обратите внимание на то, как правильно раскрыть скобки и решить уравнение, чтобы найти значение основания. Если у вас возникают затруднения, не стесняйтесь обратиться к учителю либо использовать онлайн-ресурсы для получения дополнительной поддержки.

Упражнение: Площадь равнобедренного треугольника составляет 180. Одна из боковых сторон равна 12. Найдите квадрат длины основания треугольника.