Каков линейный размер Венеры, если ее угловой размер равен 3,3″ и горизонтальный параллакс составляет 1,4″?

Инструкция: Угловой размер планеты и её горизонтальный параллакс могут помочь нам определить её линейный размер. Угловой размер измеряется в угловых секундах («). Горизонтальный параллакс — это угол, под которым видна планета с различных точек Земли, измеряется также в угловых секундах («).

Для решения задачи нужно использовать пропорцию: линейный размер Венеры к расстоянию до Венеры равен её угловому размеру к горизонтальному параллаксу:

$$frac{x}{d} = frac{theta}{p}$$

Где:
— x — линейный размер Венеры, который мы хотим найти
— d — расстояние до Венеры (неизвестно)
— θ — угловой размер Венеры (3,3″)
— p — горизонтальный параллакс (1,4»)

Решая уравнение, получаем:

$$x = frac{theta}{p} cdot d$$

Теперь мы должны преобразовать горизонтальный параллакс из угловых секунд в градусы. В одном градусе 3600 угловых секунд:

$$p_{градусы} = frac{p_{секунды}}{3600}$$

Теперь мы можем найти дистанцию в астрономических единицах (а.е.) с использованием горизонтального параллакса:

$$d_{а.е.} = frac{1}{p_{градусы}}$$

Подставляя это обратно в уравнение, мы можем найти линейный размер Венеры:

$$x = frac{theta}{p} cdot frac{1}{p_{градусы}}$$

Пример использования: Найдите линейный размер Венеры, если её угловой размер равен 3,3″ и горизонтальный параллакс составляет 1,4″.

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется ознакомиться с принципами астрономии и изучить основные понятия, такие как угловые размеры и горизонтальный параллакс.

Упражнение: Найдите линейный размер Марса, если его угловой размер составляет 5,7″ и горизонтальный параллакс равен 0,9″.