Каков магнитный поток через катушку, по которой протекает ток 0.1 А, если известно, что у неё 1000 витков, длина 12,5
Объяснение:
Магнитный поток — это количество магнитных силовых линий, проходящих через определенное пространство. Он измеряется в веберах (Вб). Для определения магнитного потока через катушку, через которую протекает электрический ток, мы будем использовать формулу Ф = B * A * cos(θ), где Ф — магнитный поток, B — индукция магнитного поля, A — площадь поперечного сечения, а θ — угол между направлением магнитного поля и нормалью к площади.
Для начала, нам нужно найти значение B — индукции магнитного поля. Используя формулу B = μ * H, где μ — магнитная постоянная (4π * 10^-7 Вб/Ам), а H — магнитная напряженность, мы можем найти B, зная, что у нас ток I = 0.1 А и количество витков N = 1000. Формула H = (N * I) / L, где L — длина катушки выраженная в метрах.
Подставляя значения в формулу, получаем H = (1000 * 0.1) / 0.125 = 800 А/м.
Теперь, подставляя это значение в формулу для B, получаем B = (4π * 10^-7) * 800 = 3.18 * 10^-4 Вб/м².
Далее нам нужно найти площадь поперечного сечения катушки. Поскольку у нас средний диаметр 8 см, радиус будет равен половине диаметра, то есть 4 см = 0.04 м. Площадь круга равна π * r^2, где r — радиус. Подставляя значения, получаем A = π * (0.04)^2 = 0.005 π м².
Осталось найти угол θ. В данной задаче мы предполагаем, что магнитные силовые линии проходят перпендикулярно к площади поперечного сечения, поэтому cos(θ) = 1.
Теперь мы готовы посчитать магнитный поток через катушку. Подставляя все значения в формулу Ф = B * A * cos(θ), получаем Ф = (3.18 * 10^-4 Вб/м²) * (0.005 π м²) * 1 = 1.59 * 10^-6 Вб.
Пример использования:
У нас есть катушка с током 0.1 А, содержащая 1000 витков, длина которой составляет 12.5 см и средний диаметр катушки равен 8 см. Чтобы найти магнитный поток через эту катушку, мы используем формулу Ф = B * A * cos(θ).
Совет:
При решении задач по магнетизму всегда обращайте внимание на соответствие размерностей используемых величин и используйте правильные значения физических констант.
Упражнение:
Катушка с током 0.5 А содержит 2000 витков и имеет длину 20 см. Радиус катушки равен 5 см. Найдите магнитный поток через эту катушку.