Каков модуль и направление вектора перемещения между точками а (1: 1) и a’ (3: 3)? Нарисуйте

Объяснение: Вектор перемещения представляет собой направленный отрезок, который отражает движение от одной точки к другой. Для нахождения модуля вектора перемещения между точками a и a’, мы должны вычислить длину этого вектора. Для этого можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. По формуле: модуль вектора AB = sqrt((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2), где (x1, y1) — координаты точки a, а (x2, y2) — координаты точки a’.

В данной задаче, координаты точки a равны (1, 1), а координаты точки a’ равны (3, 3). Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем модуль вектора.

А = sqrt((3 — 1)^2 + (3 — 1)^2)
= sqrt(4 + 4)
= sqrt(8)
= 2 * sqrt(2)

Таким образом, модуль вектора перемещения между точками a и a’ равен 2 * sqrt(2).

Чтобы нарисовать радиус-векторы точек a и a’, нужно провести от каждой из них направленный отрезок до начала координат (0, 0). На графическом изображении, точка a будет находиться в квадранте I, а точка a’ — также в квадранте I, но дальше от начала координат.

Пример использования: Вычислите модуль и направление вектора перемещения между точками c (-2: -3) и c’ (4: 1).

Совет: Для более эффективного понимания векторов и их свойств, рекомендуется изучить понятия декартовой системы координат, вычисление расстояния между точками и основные операции с векторами.

Упражнение: Найдите модуль и направление вектора перемещения между точками b(0: 0) и b'(6: 8). Нарисуйте радиус-векторы этих точек.