Каков объем цилиндра, если его развертка представляет собой квадрат со стороной 20 см и два круга?

Пояснение: Чтобы найти объем цилиндра, нам необходимо знать его высоту и радиус основания. В данной задаче, мы знаем, что развертка цилиндра представляет собой квадрат со стороной 20 см и имеет два круга.

Шаг 1: Найдем радиус основания цилиндра. Для этого нужно разделить сторону квадрата на 2, поскольку каждое основание цилиндра — это полукруг, а радиус полукруга равен половине диаметра.

Радиус основания = Сторона квадрата / 2 = 20 см / 2 = 10 см.

Шаг 2: Теперь найдем высоту цилиндра. Высота цилиндра равна высоте квадрата, поскольку квадрат является разверткой цилиндра.

Высота цилиндра = Сторона квадрата = 20 см.

Шаг 3: Найдем объем цилиндра, используя формулу для объема цилиндра.

Объем цилиндра = Площадь основания × Высота цилиндра.

Площадь основания цилиндра = Площадь круга = π × Радиус^2.

Объем цилиндра = π × Радиус^2 × Высота цилиндра.

Объем цилиндра = π × 10^2 × 20.

Используя приближенное значение числа π (3.14), получим:

Объем цилиндра = 3.14 × 100 × 20.

Объем цилиндра = 6280 см^3.

Пример использования: Найдите объем цилиндра, если его развертка представляет собой квадрат со стороной 30 см и имеет два круга.

Совет: Чтобы лучше понять объем цилиндра, можно представить его как набор кругов, уложенных один на другой. Применяйте формулы для площади круга и объема цилиндра корректно, чтобы получить правильный ответ.

Упражнение: Найдите объем цилиндра, если его развертка представляет собой квадрат со стороной 15 см и имеет два круга. Ответ предоставьте в сантиметрах кубических.