Каков объем пирамиды, если ее высота равна 8 см, а основание — равносторонний треугольник со стороной 3 см?

Пояснение: Чтобы найти объем пирамиды, нужно умножить площадь основания на высоту и разделить результат на 3.

В данном случае, основание пирамиды — это равносторонний треугольник, так что нам нужно найти его площадь. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле (корень квадратный из 3)/4 * сторона^2, где сторона — это длина любой стороны треугольника.

Для данного треугольника со стороной 3 см, площадь равностороннего треугольника будет равна (корень квадратный из 3)/4 * 3^2. Получаем (корень квадратный из 3)/4 * 9.

Теперь у нас есть площадь основания и высота пирамиды — 8 см. Чтобы найти объем, нужно перемножить площадь на высоту и разделить на 3, то есть [(корень квадратный из 3)/4 * 9] * 8 / 3.

Вычисляя это выражение, получаем объем пирамиды равным примерно 9.24 см^3.

Пример использования:
Задача: Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 10 см, а основание — равносторонний треугольник со стороной 5 см.

Совет: Для лучшего понимания формулы и способа вычисления объема пирамиды, рекомендуется вспомнить и понять основные понятия, такие как площадь основы и высота, а также каким образом они влияют на объем. Также помните, что для нахождения объема пирамиды необходимо знать форму основания (круг, квадрат, треугольник и т.д.) и способ вычисления площади этой формы.

Упражнение: Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 12 см, а сторона равностороннего треугольника основания равна 6 см.