Каков объем прямой призмы с основанием в виде прямоугольного треугольника, где один катет равен 8, а

Разъяснение: Чтобы найти объем прямой призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы.

Сначала найдем площадь основания. Так как основание представляет собой прямоугольный треугольник, его площадь можно найти по формуле площади треугольника: S = (a * b) / 2, где а — один катет, b — другой катет.

В данной задаче один катет равен 8, а гипотенуза равна 10. По теореме Пифагора находим второй катет: с = sqrt(10^2 — 8^2) = sqrt(100 — 64) = sqrt(36) = 6.

Таким образом, площадь основания равна (8 * 6) / 2 = 48 / 2 = 24.

Затем найдем высоту призмы. В задаче сказано, что боковое ребро равно меньшему катету основания, то есть 8.

Теперь у нас есть площадь основания (24) и высота призмы (8). Чтобы найти объем, умножим площадь основания на высоту: V = S * h = 24 * 8 = 192.

Ответ: объем прямой призмы равен 192.

Пример использования:
Дана прямая призма с основанием в виде прямоугольного треугольника, где один катет равен 8, а гипотенуза равна 10, а боковое ребро равно меньшему катету основания. Найдите объем такой призмы.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно нарисовать схему основания прямой призмы и обозначить данные значения на ней. Также полезно знать формулу для нахождения объема прямой призмы и основные свойства прямоугольных треугольников.

Упражнение: Найдите объем прямой призмы с основанием в виде прямоугольного треугольника, где один катет равен 12, а гипотенуза равна 13, а боковое ребро равно меньшему катету основания.