Каков периметр квадрата со стороной, вершины которого находятся в серединах сторон квадрата, диагональ которого равна 46

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства квадратов. Давайте назовем сторону малого квадрата х и сторону большего квадрата У. Мы знаем, что диагональ большого квадрата равна 46 см. По свойству квадрата, диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, длина каждой стороны большего квадрата будет равна длине гипотенузы одного из этих треугольников.

По теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Применим эту формулу к одному из треугольников и найдем длину стороны большего квадрата.
Первым катетом является половина стороны малого квадрата, то есть х/2. Вторым катетом является длина смежной стороны большего квадрата, то есть У. И диагональ равна 46 см.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:
(х/2)^2 + Y^2 = 46^2.

Далее, найденную длину стороны большого квадрата мы можем использовать для вычисления периметра. Периметр квадрата равен 4 раза длине его стороны.

Пример использования: Используя формулы, найдите стороны малого и большого квадратов, а затем вычислите их периметры для заданных значений.

Совет: Для более лёгкого понимания темы, вы можете нарисовать диаграмму с двумя квадратами и треугольниками.

Задание: Дана задача на нахождение периметра квадрата, внутри которого вписан другой квадрат. Сторона внешнего квадрата составляет 8 см. Найдите периметр внутреннего квадрата.