Каков периметр параллелограмма abcd, если его вершины находятся в точках А(2;3), В(-1;7), С(8;7) и D(11;3)?

Разъяснение: Чтобы найти периметр параллелограмма, мы должны сложить длины всех его сторон. В данной задаче у нас есть вершины параллелограмма: A(2;3), B(-1;7), C(8;7) и D(11;3).

Для нахождения длины стороны параллелограмма, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 — x1)² + (y2 — y1)²)

Применяя эту формулу к каждой из сторон параллелограмма, мы можем найти их длины:

AB = √((-1 — 2)² + (7 — 3)²)
BC = √((8 — (-1))² + (7 — 7)²)
CD = √((11 — 8)² + (3 — 7)²)
DA = √((2 — 11)² + (3 — 3)²)

AB = √((-3)² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
BC = √(9² + 0²) = √81 = 9
CD = √(3² + (-4)²) = √9 + 16 = √25 = 5
DA = √((-9)² + 0²) = √81 = 9

Теперь мы можем сложить длины всех сторон, чтобы найти периметр:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 5 + 9 + 5 + 9 = 28

Таким образом, периметр параллелограмма abcd равен 28.

Пример использования: Найти периметр параллелограмма с вершинами A(2;3), B(-1;7), C(8;7) и D(11;3).

Совет: При работе с задачами на нахождение периметра параллелограмма, обратите внимание на правила вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Упражнение: Найдите периметр параллелограмма, если его вершины находятся в следующих точках: A(0;0), B(4;0), C(4;3) и D(0;3).