Каков период обращения атласа вокруг сатурна, если большая полуось его орбиты равна 137000 км?

Описание: Период обращения планеты или спутника вокруг своей звезды или планеты зависит от расстояния между ними и от массы объекта, вокруг которого происходит обращение. Для вычисления периода обращения атласа вокруг Сатурна мы можем использовать третий закон Кеплера, который устанавливает связь между периодом обращения и большой полуосью орбиты.

Формула для третьего закона Кеплера:

T^2 = (4π^2 / G * (M+m)) * a^3

Где:
T — период обращения атласа
G — гравитационная постоянная (6.67430 * 10^-11 м³ / (кг * с²))
M — масса Сатурна
m — масса атласа (допустим, что это незначительно по сравнению с массой Сатурна)
a — большая полуось орбиты (137 000 км = 137 000 000 м)

Масса Сатурна составляет примерно 5,68 * 10^26 кг.

Теперь, подставим значения в формулу и вычислим период обращения:

T^2 = (4π^2 / (6.67430 * 10^-11) * (5.68 * 10^26)) * (137 000 000)^3

T^2 ≈ 4.29 * 10^17

T ≈ √ (4.29 * 10^17)

T ≈ 2.07 * 10^8 секунд

Теперь переведем период из секунд в другие единицы времени, если необходимо (например, минуты, часы или дни).

Пример использования:
Найдите период обращения атласа вокруг Сатурна, если большая полуось его орбиты равна 137 000 км.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, важно вспомнить основы кинематики и законы Кеплера, а также ознакомиться с формулами, используемыми для расчета периода обращения и других параметров орбит планет и спутников.

Упражнение:
Найдите период обращения спутника массой 1000 кг, движущегося вокруг планеты массой 1 * 10^24 кг, при большой полуоси орбиты равной 1 миллиону км.