Каков радиус окружности, если площадь сектора этой окружности составляет 54pi см², а дуга имеет

Пояснение:
Чтобы найти радиус окружности, нужно использовать формулу для площади сектора окружности — S = (πr²θ)/360°, где S — площадь сектора, r — радиус окружности, а θ — угловая мера в градусах.

В данной задаче нам дана площадь сектора (54π см²) и угловая мера дуги (60°). Мы можем использовать эти данные, чтобы восстановить формулу и решить задачу.

1. Подставим известные значения в формулу:
54π = (πr² * 60)/360°

2. Упростим уравнение:
54π = πr²/6

3. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
324π = πr²

4. Сократим π с обеих сторон уравнения:
324 = r²

5. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти радиус:
r = √324

6. Получаем окончательный ответ:
r = 18 см

Пример использования:
В данной задаче радиус окружности равен 18 см.

Совет:
Чтобы лучше понять площадь сектора окружности и другие связанные с ним формулы, рекомендуется изучить основные понятия геометрии, такие как радиус, диаметр, длина дуги и углы. Помимо этого, полезно знать, что угловая мера измеряется в градусах, а формула для площади сектора окружности связывает радиус, угловую меру и площадь.

Задание для закрепления:
Что будет с площадью сектора окружности, если ее угловая мера увеличится вдвое, а радиус останется неизменным?