Каков радиус окружности, описанной вокруг треугольника с углом в 60° и стороной, равной 30 см? Если

Разъяснение: Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника, мы можем воспользоваться формулой, которая гласит: радиус = (сторона треугольника) / (2 * sin(угол треугольника)).

В данной задаче у нас задан угол в 60° и сторона треугольника равна 30 см. Подставим значения в формулу:

радиус = 30 / (2 * sin(60°)).

Согласно таблице значений синуса, sin(60°) равен √3 / 2. Подставим эту информацию в формулу:

радиус = 30 / (2 * (√3 / 2)).

Упростим выражение:

радиус = 30 / (√3).

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на √3:

радиус = (30 * √3) / 3.

Результатом будет:

радиус = 10 * √3.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника, составляет 10 * √3.

Пример использования: Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника с углом в 45° и стороной, равной 15 см.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основными свойствами треугольников и тригонометрическими функциями, такими как синус.

Упражнение: Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника с углом в 30° и стороной, равной 20 см. Ответ округлите до двух знаков после запятой.