Каков радиус шара, если расстояние от его центра до секущей плоскости равно 2 см, а площадь сечения шара

Объяснение:
Радиус шара является одной из его основных характеристик. Он определяется как расстояние от центра шара до любой точки на его поверхности. Для решения данной задачи нам дано расстояние от центра шара до секущей плоскости, а также площадь сечения шара этой плоскостью. Нам нужно найти радиус шара.

Для решения задачи воспользуемся следующими свойствами шара:
1. Радиус шара и все сечения шара плоскостями, параллельными данной секущей плоскости, равны.
2. Площадь сечения шара плоскостью, параллельной данной секущей плоскости, пропорциональна квадрату расстояния между секущей плоскостью и центром шара.

Используя эти свойства, найдем радиус шара. Пусть R — искомый радиус.
Площадь сечения шара равна площади круга, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
πR^2 = 16π

Решим это уравнение для нахождения R:
R^2 = 16
R = √16
R = 4

Таким образом, радиус шара равен 4 см.

Пример использования:
Задача: Найдите радиус шара, если его объем равен 1256π см^3.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие радиуса и его роль в определении геометрических фигур, рекомендуется изучить основные свойства шара и сопоставить их с понятием радиуса. Проработайте примеры и дополнительные упражнения на нахождение радиуса шара, чтобы отточить навыки решения таких типов задач.

Дополнительное задание:
Найдите радиус шара, если его поверхность равна 400π квадратных сантиметров.