Каков радиус вписанной окружности в треугольник с сторонами 18 см, 15 см и 21 см, если его площадь равна 54 корень 6?

Описание: Для вычисления радиуса вписанной окружности в треугольник, мы можем использовать формулу, связывающую площадь треугольника и радиус вписанной окружности. Формула выглядит следующим образом:

R = (2 * площадь треугольника) / (сумма длин сторон треугольника)

В данном случае, площадь треугольника равна 54√6, а длины сторон треугольника равны 18 см, 15 см и 21 см соответственно. Подставив данные в формулу, мы можем вычислить радиус.

R = (2 * 54√6) / (18 + 15 + 21)

R = (108√6) / 54

R = 2√6

Таким образом, радиус вписанной окружности в треугольник равен 2√6.

Пример использования: Найдите радиус вписанной окружности в треугольник с сторонами 10 см, 8 см и 12 см, если его площадь равна 48.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с геометрией треугольников, а также формулой для вычисления радиуса вписанной окружности. Регулярная практика решения подобных задач поможет вам улучшить свои навыки и лучше освоить материал.

Упражнение: Найдите радиус вписанной окружности в треугольник со сторонами 12 см, 16 см и 20 см, если его площадь равна 96.