Каков результат выражения 21/2 + 9/16 * 15/27 — 3 3/7 : 27/28?

Объяснение: Чтобы решить данное выражение, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнём:

1. Сначала мы рассмотрим умножение и деление, так как они имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание.

9/16 * 15/27 = 135/432

3 3/7 : 27/28 = 24/7 : 27/28 = (24/7) * (28/27) = 672/189

2. Теперь мы можем произвести сложение и вычитание:

21/2 + 135/432 — 672/189

Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель найдем как наименьшее общее кратное знаменателей дробей:

НОК (2, 432, 189) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1296

Переведем каждую дробь в новый знаменатель:

21/2 * (648/648) + 135/432 * (3/3) — 672/189 * (4/4)

Получим:

680/1296 — 405/1296 — 2688/1296

680 — 405 — 2688 = -2413

3. Итак, результат выражения 21/2 + 9/16 * 15/27 — 3 3/7 : 27/28 равен -2413.

Пример использования: Решите выражение 7/5 + 2 1/4 — 3/8 * 5/6.

Совет: Чтобы упростить работу с смешанными дробями, можно привести их к неправильным дробям, а затем использовать правила арифметики дробей.

Упражнение: Решите выражение 4 3/8 — 2 1/2 + 1/4 * 3/5.