Каков вид графика функции y=2x+2? Как происходит изменение данной функции?

Объяснение: Данная функция представляет собой линейную функцию вида y = mx + c, где m — коэффициент наклона (slope) и c — свободный член (y-интерсепт).

Чтобы построить график этой функции, нужно знать несколько ключевых моментов. Коэффициент наклона m определяет, насколько быстро функция растет или убывает. В данном случае, m = 2, что означает, что каждый раз, когда x увеличивается на 1, значение y увеличивается на 2. Это говорит о том, что график будет иметь наклон вверх и будет стремиться к бесконечности.

Свободный член c, равный 2, указывает на то, что график пересекает ось y в точке (0,2).

Построим график функции y=2x+2, выбрав несколько значений для x и находя соответствующие значения y. Например:
— Когда x=0, y=2*0+2=2. То есть первая точка на графике будет (0,2).
— Когда x=1, y=2*1+2=4. Вторая точка будет соответствовать (1,4).
— Когда x=-1, y=2*(-1)+2=0. Третья точка будет (-1,0).

Таким же образом можно находить и другие точки, соединив которые, мы получим график функции y=2x+2. График будет прямой линией, проходящей через точку (0,2) и имеющей положительный наклон.

Совет: Если вы хотите узнать больше о графиках функций, полезно изучить коэффициенты наклона и свободного члена, а также научиться находить несколько точек для построения графиков.

Практика: Найдите значения y при x=3 и x=-2 для функции y=2x+2 и постройте соответствующие точки на графике функции.