Какова будет скорость тела через 4 секунды после начала отсчёта времени, если путь, пройденный телом при

Объяснение: Для определения скорости тела, мы должны найти производную функции пути тела по времени и подставить время t = 4.

Формула пути тела задана как s(t) = 2t + 3t^2, где s(t) — путь тела в зависимости от времени t.

Для нахождения скорости тела v(t), мы найдем производную от функции пути по времени: v(t) = ds(t)/dt.

Чтобы найти производную, мы возьмем производную каждого члена функции по отдельности.

ds(t)/dt = d(2t)/dt + d(3t^2)/dt.

Производная постоянного члена 2t будет равна 2, поскольку производная постоянного члена равна нулю.

Производная члена 3t^2 равна 6t, используя правило дифференцирования степенной функции.

Таким образом, v(t) = 2 + 6t.

Теперь подставим значение времени t = 4 и найдем скорость тела v(4): v(4) = 2 + 6 * 4 = 2 + 24 = 26 м/c.

Итак, скорость тела через 4 секунды после начала отсчета времени составляет 26 м/c.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить основы дифференцирования и знать правила дифференцирования для различных типов функций.

Упражнение: Найдите скорость тела в момент времени t = 3 секунды, если путь тела задан функцией s(t) = 4t + 2t^2.