Какова будет угловая скорость цилиндра после абсолютно неупругого удара пластилинового шарика массой 10 г, который

Описание: При абсолютно неупругом ударе пластилиновый шарик слипается с цилиндром и сохраняются общий импульс и общий момент импульса системы до и после удара.

Общий импульс системы до удара равен сумме импульсов шарика и цилиндра:
m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*v

Где m1 и v1 — масса и скорость шарика до удара, m2 и v2 — масса и скорость цилиндра до удара, m и v — масса и скорость системы после удара.

Общий момент импульса системы до удара равен сумме моментов импульсов шарика и цилиндра:
m1*r1*v1 + I2*w2 = (m1*r + I2*w)

Где r1 — расстояние от оси цилиндра, где проходит линия удара, до центра масс шарика до удара, I2 — момент инерции цилиндра, w2 — угловая скорость цилиндра до удара, r — расстояние от оси цилиндра, где проходит линия удара, до центра масс системы после удара, w — угловая скорость системы после удара.

Используя законы сохранения и переходя к угловой скорости, получим:
m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*v
m1*r1*v1 + I2*w2 = (m1*r + I2*w)

Решая систему уравнений, найдём угловую скорость w:
w = (m1*v1*r1 + I2*w2)/(m1*r + I2)

Пример использования:
В данной задаче, m1 = 10 г = 0.01 кг, v1 = 10 м/с, r1 = 10 см = 0.1 м, m2 = 200 г = 0.2 кг, r = 20 см = 0.2 м. Также нам известно, что момент инерции цилиндра равен I2 = (1/2)*m2*R^2. Подставляя все значения в формулу, мы найдем угловую скорость w.

Совет: Если вам даны значения в разных единицах измерения, не забудьте привести их к одной системе, например, все массы в килограммах, а расстояния в метрах.

Упражнение:
Колесо радиусом R = 30 см вращается с угловой скоростью w = 4 рад/с. На центр колеса падает маленький кусочек грязи массой m = 50 г. После столкновения кусочек грязи прилипает к колесу. Какова будет угловая скорость колеса после столкновения? Ответ округлить до сотых.