Какова циркуляция магнитной индукции вдоль контура, если через прямой провод, находящийся на расстоянии а от центра

Разъяснение:

Циркуляция магнитной индукции вдоль контура может быть вычислена с использованием теоремы Стокса, которая связывает циркуляцию векторного поля с интегралом от его вихря через поверхность, ограниченную контуром.

Магнитная индукция внутри прямого провода может быть вычислена с использованием закона Био-Савара-Лапласа, который гласит, что магнитная индукция в любой точке, находящейся на расстоянии r от прямого провода, пропорциональна току, проходящему через провод, и обратно пропорциональна расстоянию до провода.

Поскольку ток проходит через прямой провод дважды, и он перпендикулярен плоскости контура, магнитная индукция вдоль контура будет равна двойному значению магнитной индукции, создаваемой прямым проводом.

Применяя теорему Стокса и закон Био-Савара-Лапласа, мы можем рассчитать циркуляцию магнитной индукции вдоль контура:

Циркуляция = 2 * B * a,

где B — магнитная индукция, создаваемая прямым проводом, a — сторона квадратного контура.

Пример использования:

Пусть у нас квадратный контур со стороной a = 10 см и через прямой провод проходит ток I = 5 А. Найдем циркуляцию магнитной индукции вдоль контура.

Циркуляция = 2 * B * a = 2 * (μ₀ * (2I) / (2 * π * a)) * a = μ₀ * I,

где μ₀ — магнитная постоянная.

Совет:

Для лучшего понимания темы можно ознакомиться с правилом правой руки, которое объясняет направление магнитного поля вокруг провода с током.

Упражнение:

Через прямой провод, находящийся на расстоянии 20 см от центра круглого контура радиусом 15 см, проходит ток 3 А. Найдите циркуляцию магнитной индукции вдоль контура.