Какова длина большей дуги на окружности с центром O, если угол ∠AOB составляет 25 градусов и длина меньшей дуги AB равна 70?

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать формулу для расчета длины дуги на окружности. Длина дуги на окружности зависит от центрального угла, который она охватывает, и радиуса окружности.

Формула для расчета длины дуги на окружности выглядит так: L = (θ/360) * 2 * π * r, где L — длина дуги, θ — центральный угол в градусах, π — число Пи (приближенно равно 3.14), r — радиус окружности.

В данной задаче у нас известны угол ∠AOB, который составляет 25 градусов, и длина меньшей дуги AB, равная 70. Чтобы найти длину большей дуги, нам нужно использовать данную формулу.

Пример использования:

У нас известно, что угол ∠AOB составляет 25 градусов, а длина меньшей дуги AB равна 70. Найдем длину большей дуги на окружности с центром O.

Длина большей дуги L = (θ/360) * 2 * π * r,
где θ = 25 градусов (угол ∠AOB), π = 3.14 (число Пи), r — неизвестный радиус.

Подставляем значения и решаем уравнение: L = (25/360) * 2 * 3.14 * r.

Для решения данного уравнения нам понадобится знание значения радиуса окружности. Если радиус известен, мы сможем вычислить длину большей дуги.

Совет: Будьте внимательны при работе с углами и формулами для длины дуги на окружности. Регулярная практика и повторение помогут отработать навык решения подобных задач.

Упражнение: Пусть угол ∠AOB составляет 60 градусов, а радиус окружности равен 10. Найдите длину большей дуги на данной окружности.