Какова длина электромагнитной волны, излучаемой в открытом колебательном контуре, при изменении силы

Инструкция:
Для определения длины электромагнитной волны в колебательном контуре, необходимо знать период колебаний в контуре.

В данном случае, сила тока в контуре меняется по гармоническому закону i = 0,5sin(500πt), где i — сила тока, t — время.

Для определения периода колебаний используется формула: T = 2π/ω, где T — период колебаний, ω — угловая частота.

Угловая частота связана с частотой по формуле: ω = 2πf, где f — частота.

Из данного уравнения i = 0,5sin(500πt) можно выделить частоту f = 500 Гц.

Подставим значение частоты в формулу для угловой частоты:
ω = 2πf = 2π * 500 Гц = 1000π рад/с.

Теперь, зная угловую частоту, можем вычислить период колебаний:
T = 2π/ω = 2π/(1000π рад/с) = 0.002 сек.

Длина электромагнитной волны (λ) в колебательном контуре можно вычислить по формуле: λ = c/f, где c — скорость света.

В вакууме скорость света составляет приблизительно 3 * 10^8 м/с.

Подставим значения в формулу для вычисления длины волны:
λ = c/f = (3 * 10^8 м/с) / (500 Гц) = 6 * 10^5 м.

Таким образом, длина электромагнитной волны при изменении силы тока по гармоническому закону i=0,5sin500пиt составляет 6 * 10^5 м.

Пример использования:
Задача: Найдите длину электромагнитной волны, излучаемой в открытом колебательном контуре, при изменении силы тока по гармоническому закону i=0,5sin500пиt.

Совет:
При решении задач по длине электромагнитной волны в колебательном контуре, важно помнить формулы для периода, угловой частоты, и скорости света. Также следует учитывать размерности и преобразовывать их, если необходимо.

Практика:
Найдите длину электромагнитной волны, если сила тока в колебательном контуре меняется по закону i=0,3cos200пиt, скорость света составляет 2,998 * 10^8 м/с, а частота равна 200 Гц.