Какова длина отрезка CD, если длины отрезков FE и CF составляют 6 см и 7 см соответственно? 6 см 7 см 13 см

Разъяснение: Для решения данной задачи нам потребуется теорема Пифагора, которая гласит: «В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов».

В нашем случае, отрезок CF является гипотенузой, а отрезки FE и CD — катетами треугольника. По условию задачи, длины отрезков FE и CF составляют 6 см и 7 см соответственно. Подставляя эти значения в теорему Пифагора, мы получаем следующее уравнение:

FE^2 + CD^2 = CF^2

6^2 + CD^2 = 7^2

36 + CD^2 = 49

CD^2 = 49 — 36

CD^2 = 13

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

CD = √13

Таким образом, длина отрезка CD равна корню из 13.

Пример использования:
Задача: Какова длина отрезка AB, если длины отрезков AC и BC составляют 3 см и 4 см соответственно?
Решение: Применяя теорему Пифагора, получаем:
AC^2 + AB^2 = BC^2
3^2 + AB^2 = 4^2
9 + AB^2 = 16
AB^2 = 16 — 9
AB^2 = 7
AB = √7
Ответ: Длина отрезка AB равна корню из 7.

Совет: Если в задаче дано два катета прямоугольного треугольника, всегда можно применить теорему Пифагора и вычислить длину гипотенузы.

Упражнение:
Какова длина гипотенузы треугольника с катетами длиной 5 см и 12 см?