Какова длина отрезка между точками c и d в геометрической системе, где два равных прямоугольных треугольника

Объяснение: Для решения этой задачи нужно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Поскольку треугольники abc и abd являются прямоугольными и равными, значит, у них будет одинаковая гипотенуза ab, которая равна 4 см.

Аналогично, длина катетов ad и bc равна 3 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику abd, чтобы найти длину отрезка ad.

Используем формулу: ab^2 = ad^2 + bd^2

4^2 = 3^2 + bd^2

16 = 9 + bd^2

bd^2 = 16 — 9

bd^2 = 7

bd = √7

Таким образом, длина отрезка между точками c и d равна корню из 7.

Пример использования: Найдите длину отрезка между точками e и f в геометрической системе, где два равных прямоугольных треугольника bde и bdf расположены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны, а be = 5 см, df = be = 2 см.

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора, можно представить треугольник на координатной плоскости и визуализировать его стороны и углы. Также упражнения на применение этой теоремы могут помочь закрепить знания и развить навыки расчета длин отрезков в геометрических системах.

Задание для закрепления: Найдите длину отрезка между точками g и h в геометрической системе, где два равных прямоугольных треугольника cgh и fgh расположены так, что их плоскости пересекаются, а cg = 6 см, gf = 8 см.