Какова длина отрезка РТ, если прямая КТ касается окружности с центром в точке P, и известно, что ТК равно 12, а

Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство касательной, которое говорит о том, что касательная к окружности в точке касания будет перпендикулярна радиусу окружности, проведенному в эту точку.

Таким образом, если прямая КТ является касательной к окружности с центром в точке P, мы можем провести радиус PT из центра окружности P в точку касания T с касательной KT. Задача требует найти длину отрезка PT.

Известно, что TK равно 12, а диаметр окружности составляет 10. Радиус окружности равен половине диаметра, поэтому радиус равен 10/2 = 5.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник PTK, в котором один катет равен радиусу PТ (5), а второй катет равен ТК (12). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы PT:

PT^2 = PK^2 + TK^2

PT^2 = 5^2 + 12^2

PT^2 = 25 + 144

PT^2 = 169

PT = sqrt(169)

PT = 13

Таким образом, длина отрезка PT равна 13.

Совет: При решении задач, связанных с касательными и окружностями, важно помнить свойства касательной и использовать геометрические теоремы, такие как теорема Пифагора.

Практика: Найдите длину отрезка PT, если TK = 6 и диаметр окружности равен 8.