Какова длина отрезка, соединяющего точку А( –4; 1; 2) и начало координат? Варианты ответов: • √7 • √11 • √21

Пояснение: Чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве, нам необходимо использовать формулу расстояния между двумя точками в пространстве. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2 + (z2 — z1)^2)

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) — координаты двух точек.

В данном случае, координаты точки А равны (-4, 1, 2), а координаты начала координат равны (0, 0, 0).

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

d = √((-4 — 0)^2 + (1 — 0)^2 + (2 — 0)^2)

d = √((-4)^2 + 1^2 + 2^2)

d = √(16 + 1 + 4)

d = √21

Таким образом, длина отрезка, соединяющего точку А и начало координат, равна √21.

Пример использования: Найдите длину отрезка, соединяющего точку B(3, -2, 5) и точку C(1, 0, 4).

Совет: Чтобы выполнить данную задачу более легко, обратите внимание, что внутри формулы нужно возвести каждую разность координат в квадрат.

Упражнение: Найдите длину отрезка, соединяющего точку D(2, -3, 6) и точку E(-1, 4, -2).