Какова длина отрезка ТМ в треугольнике СТК с прямым углом Т, если из вершины прямого угла проведена высота и известны
Какова длина отрезка ТМ в треугольнике СТК с прямым углом Т, если из вершины прямого угла проведена высота и известны длины отрезков СТ и ТК, равные 15 и 20 соответственно?
Теорема Пифагора — это фундаментальная математическая теорема, которая связывает длины сторон прямоугольного треугольника. Она гласит, что квадрат длины гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин катетов (других двух сторон треугольника).
В треугольнике СТК, где Т — прямой угол, отрезок СТ является одним из катетов, отрезок ТК — другим катетом и отрезок ТМ — гипотенузой.
Используя теорему Пифагора, можно выразить отрезок ТМ следующим образом:
ТМ² = СТ² + ТК²
ТМ² = 15² + 20²
ТМ² = 225 + 400
ТМ² = 625
Таким образом, квадрат длины отрезка ТМ равен 625. Чтобы найти длину самого отрезка, нужно извлечь квадратный корень из этого значения.
ТМ = √625
ТМ = 25
Ответ: Длина отрезка ТМ в треугольнике СТК с прямым углом Т равна 25.
Упражнение: В треугольнике ABC с прямым углом в вершине C, длины отрезков AC и BC равны 5 и 12 соответственно. Найдите длину отрезка AB.