Какова длина разности векторов a и b, изображенных на клетчатой бумаге с единичными клетками?
Пояснение: При решении задач с векторами на клетчатой бумаге, необходимо учитывать, что каждая клетка является единичным шагом. Длина разности векторов a и b будет равна модулю их разности. Для определения разности векторов a и b, необходимо вычесть из координат конечной точки вектора b, координаты конечной точки вектора a. Зная координаты начальных и конечных точек векторов a и b, можно найти их разность, используя формулу:
разность векторов (x, y) = (x2 — x1, y2 — y1),
где (x1, y1) и (x2, y2) — начальные и конечные координаты векторов a и b соответственно.
Пример использования: Пусть вектор a имеет начальные координаты (1, 3) и конечные координаты (4, 5), а вектор b — начальные координаты (2, 1) и конечные координаты (5, 6). Чтобы найти разность векторов a и b, вычтем из координат конечной точки вектора b, координаты конечной точки вектора a:
разность векторов a и b = (5 — 4, 6 — 5) = (1, 1).
Таким образом, длина разности векторов a и b равна 1.
Совет: Для более точного решения задач с векторами на клетчатой бумаге, рекомендуется использовать рисунки или схемы, чтобы наглядно представить векторы и их разность на клетчатой бумаге.
Упражнение: Заданы координаты начальных и конечных точек векторов a и b. Найдите разность векторов a и b и определите ее длину.
a: (3, 2) -> (7, 6)
b: (2, 5) -> (4, 6)