Какова длина высоты ромба, опущенной из вершины К на сторону mn, если точка Н лежит на продолжении

Объяснение:

Рассмотрим ромб ABCD. Для нахождения длины высоты, опущенной из вершины К на сторону mn, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае высота КН — один из катетов, а МН — гипотенуза.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

КН² + НМ² = МК²

Подставив известные значения, получаем:

КН² + 64² = (КН + 14)²

Раскроем скобки:

КН² + 4096 = КН² + 28КН + 196

Перенесем все в одну часть уравнения:

0 = 28КН — 3900

Теперь найдем значение КН:

28КН = 3900

КН = 3900 / 28

КН ≈ 139.2857

Таким образом, длина высоты ромба, опущенной из вершины К на сторону mn, примерно равна 139.2857.

Совет: Вспомните теорему Пифагора и используйте ее для решения задачи. Обратите внимание на правильное раскрытие скобок и алгебраические преобразования.

Упражнение: Найдите длину высоты ромба, если сторона мн равна 18, а nh равно 20.