Какова градусная мера угла ∠ABC, если известно, что BC является диаметром окружности, а угол ∠AOB равен

Объяснение:
Градусная мера угла показывает, сколько градусов составляет поворот двух лучей вокруг их общей начальной точки. В данной задаче, у нас имеется треугольник ABC, где BC является диаметром окружности, а угол ∠AOB равен 64 градуса.

По определению диаметра, мы знаем, что угол, образованный диаметром и хордой на окружности, является прямым углом (180 градусов).
Таким образом, угол ∠BOC (дополнительный к ∠AOB) также будет равен 180 градусов — 64 градуса.
Итак, ∠BOC = 116 градусов.

Так как BC является диаметром окружности, то точка O будет находиться в центре окружности. Следовательно, угол ∠BOC будет прямым углом (180 градусов). Как мы уже выяснили, этот угол равен 116 градусов.
Теперь мы можем найти градусную меру угла ∠ABC, которая является половиной градусной меры дуги, описывающей этот угол на окружности. Так как ∠BOC — прямой угол, то ∠ABC будет половиной прямого угла, то есть 90 градусов.

Итак, градусная мера угла ∠ABC равна 90 градусам.

Пример использования:
Найдите градусную меру угла ∠ABC, если известно, что BC является диаметром окружности, а угол ∠AOB равен 64 градуса.

Совет:
Помните определение прямого угла (180 градусов) и дополнительного угла, которые могут оказаться полезными для решения подобных задач.

Упражнение:
Найдите градусную меру угла ∠DEF, если DE является диаметром окружности, а угол ∠DOE равен 80 градусов.