Какова индуктивность петлевой катушки, если резонанс наблюдается в контуре емкостью 4 мкФ и период

Разъяснение:
Индуктивность петлевой катушки в резонансном контуре может быть вычислена с использованием формулы резонансной частоты:

f = 1 / (2 * pi * sqrt(LC))

где f — резонансная частота, L — индуктивность катушки, C — емкость контура.

Дано: C = 4 мкФ, T = 1256 * 10^-3 c.

Для вычисления индуктивности нужно сначала найти резонансную частоту по формуле

f = 1 / T.

Затем, подставив известные значения в формулу резонансной частоты, можно решить уравнение относительно индуктивности:

f = 1 / (2 * pi * sqrt(LC)).

Полученное уравнение можно преобразовать и решить относительно L:

L = 1 / (4 * pi^2 * f^2 * C).

Пример использования задачи:

Известно, что резонансный контур с емкостью 4 мкФ имеет период колебаний равный 1256 * 10^-3 c. Определите индуктивность петлевой катушки в этом контуре.

Совет: Проверьте правильность единиц измерения во всех используемых значениях, чтобы результаты расчетов были корректными. Имейте в виду, что индуктивность измеряется в генри (Гн), емкость — в фарадах (Ф), частота — в герцах (Гц).

Упражнение: Если в резонансном контуре с индуктивностью 10 мГн и емкостью 2 мкФ резонансная частота составляет 1 кГц, каков будет период колебаний?