Какова максимальная потенциальная энергия и на какую высоту поднимется мяч, если его масса составляет 3

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения механической энергии. Потенциальная энергия ( E_{text{п}} ) связана с высотой подъема объекта и его массой по формуле:

[ E_{text{п}} = m cdot g cdot h ]

где ( m ) — масса объекта, ( g ) — ускорение свободного падения (примерно равное 9,8 м/с²), ( h ) — высота подъема.

Сначала необходимо перевести скорость мяча из км/ч в м/с. Для этого мы знаем, что 1 км/ч = 0,2778 м/с. Подставим данные в формулу:

[ v = 54 , text{км/ч} times 0,2778 , text{м/с/ч} = 15 , text{м/с} ]

Теперь мы можем найти потенциальную энергию ( E_{text{п}} ), используя массу мяча ( m = 3 , text{кг} ) и ускорение свободного падения ( g = 9,8 , text{м/с²} ):

[ E_{text{п}} = 3 , text{кг} times 9,8 , text{м/с²} times h ]

Теперь нужно подставить известные значения и решить уравнение для ( h ):

[ 15 = 3 times 9,8 times h ]

[ h = frac{15}{3 times 9,8} ]

По математическим вычислениям получается, что ( h approx 0,51 ) метра.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно помнить определение потенциальной энергии и уметь применять формулу для ее вычисления. Подъем тела вверх наверх связан с увеличением его потенциальной энергии, и наоборот, падение тела вниз сопровождается уменьшением его потенциальной энергии.

Задание для закрепления: Если мяч брошен вертикально вниз со скоростью 20 м/с и достигает высоты 10 м, какова будет его потенциальная энергия на этой высоте?