Какова масса груза пружинного маятника, если колебания его возникают с частотой 10 рад/с при жесткости пружины, равной

Описание:

Для вычисления массы груза пружинного маятника, нам необходимо использовать формулу, которая связывает частоту колебаний, жесткость пружины и массу груза маятника. Формула имеет вид:

f = (1 / 2π) * sqrt(k / m),

где f — частота (10 рад/с), k — жесткость пружины (0,4 кН/м), m — масса груза (неизвестное значение).

Для начала, переведем жесткость пружины в СИ единицы измерения. 1 кН = 1000 Н, поэтому 0,4 кН/м = 400 Н/м.

Сократим данную формулу до массы груза:

f = (1 / 2π) * sqrt(k / m) => sqrt(k / m) = 2πf => k / m = (2πf)^2,

где ^2 — это степень возведения в квадрат.

Теперь, чтобы найти массу груза, разделим жесткость пружины на квадрат частоты:

m = k / (f)^2.

Подставляя значения k (400 Н/м) и f (10 рад/с), мы получим:

m = 400 Н/м / (10 рад/с)^2,

m = 400 Н/м / 100 рад^2/с^2,

m = 4 кг.

Таким образом, масса груза пружинного маятника составляет 4 кг.

Пример использования:

У нас есть пружинный маятник с частотой колебаний 10 рад/с и жесткостью пружины 0,4 кН/м. Найти массу груза маятника.

Совет:

Чтобы лучше понять эту тему, важно разобраться в основах физики. Обратите внимание на связь между частотой колебаний, жесткостью пружины и массой груза маятника. Помните, что формулы служат правилами для решения задач, и важно уметь применять их к конкретным ситуациям.

Упражнение:

У пружинного маятника колебания возникают с частотой 5 рад/с при жесткости пружины 0,2 кН/м. Какова масса груза маятника?