Какова масса планеты Уран, если ускорение свободного падения на её поверхности (вблизи поверхности) такое же, как на

Объяснение:
Для расчета массы планеты Уран, используем закон всемирного тяготения, который гласит: сила тяготения пропорциональна произведению масс двух тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула данного закона выглядит следующим образом: F = G * (m1 * m2 / r^2), где F — сила тяготения, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы двух тел, r — расстояние между телами.

В данной задаче нам дан радиус планеты Уран (25000 км) и известно, что ускорение свободного падения на Уране такое же, как на Земле. Ускорение свободного падения на Земле составляет примерно 9.81 м/с^2.

Мы знаем, что на поверхности планеты ускорение свободного падения равно силе тяжести. Таким образом, можно записать уравнение: F = m * g, где m — масса планеты, g — ускорение свободного падения.

Используя данное уравнение, можем выразить массу планеты Уран: m = F / g.

Учитывая, что ускорение свободного падения на Земле составляет 9.81 м/с^2 и известное значение гравитационной постоянной G (6.67430 × 10^(-11) м^3/кг/с^2), мы можем подставить значения в формулу и рассчитать массу планеты Уран.

Пример использования:
m = G * ((M * R^2) / g), где G = 6.67430 × 10^(-11) м^3/кг/с^2, M — масса Земли (5.972 × 10^24 кг), R — радиус Урана (25000 км = 25000000 м), g — ускорение свободного падения на Земле (9.81 м/с^2).

Подставляя значения, получаем: m = (6.67430 × 10^(-11) * (5.972 × 10^24) * (25000000^2)) / (9.81)

Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется повторить основные понятия в физике, такие как ускорение, сила тяготения и гравитационная постоянная. Также полезно ознакомиться с принципом действия гравитационных сил и понимать, как расчеты проводятся на основе закона всемирного тяготения.

Упражнение: Какова масса планеты Марс, если ускорение свободного падения на его поверхности составляет примерно 3.71 м/с^2, а радиус планеты равен 3389.5 км?