Какова масса Солнца, исходя из известной скорости обращения Марса вокруг Солнца (24.13 км/с) и радиуса его

Пояснение: Для расчета массы Солнца по скорости обращения Марса мы можем использовать третий закон Кеплера и закон всемирного тяготения. Третий закон Кеплера гласит, что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большей полуоси орбиты планеты.

Мы знаем скорость обращения Марса вокруг Солнца (24.13 км/с) и радиус его орбиты (2,3*10^11 м). Сначала нужно преобразовать скорость в метрическую систему и перейти к периоду обращения Марса. Затем, используя третий закон Кеплера, мы можем выразить период обращения Марса через массу Солнца и радиус его орбиты. Чтобы найти массу Солнца, мы используем закон всемирного тяготения, связывающий массу Солнца, массу Марса и радиус их орбит:

T^2 = (4 * pi^2 * r^3) / (G * M)
где T — период обращения Марса, r — радиус орбиты Марса, G — гравитационная постоянная, M — масса Солнца.

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти массу Солнца, используя известные значения периода обращения Марса и радиуса орбиты Марса, а также известную гравитационную постоянную.

Пример использования:
У нас есть скорость обращения Марса (24.13 км/с) и радиус его орбиты (2,3*10^11 м). Найдем массу Солнца, используя данную информацию.

Совет:
Перед решением задачи удостоверьтесь, что вам известны все необходимые константы и формулы. Также не забывайте преобразовывать единицы измерения, если это необходимо.

Упражнение:
У Вас есть данные о скорости обращения Марса вокруг Солнца (30 км/с) и радиусе орбиты Марса (2.8 * 10^11 м). Рассчитайте массу Солнца.